安徽专版七年级《数学周报》2022-2022学年第2期的答案

21.解:(1)因为f(x)=ax(lnx+a-1)所以f(x)=a(nx+a-1+x·1)=a(nx+当a<0时,由f(x)>0,得lnx+a<0解得1 0,解得x>e-所以函数f(x)在(1,+∞)上的单调递增区间是(1,e“),单调递减区间是(e“,+∞)(5分(2)当x>1时,由f(x)<(ax)2,得ax(lnx-ax+a即a(lhx-ax+a-1)<0恒成立(*),i g(x)=In x-ar+a-1(x>1)则g(x)由题可知,a≠0①当a<0时,g'(x)>0,所以g(x)在(1,+∞)上单调递增则g(x)>g(1)=-1可知彐x>1且x。趋向1时,g(x)<0可知(*)式不成立,则a<0不符合条件所以g(x)在(1)上单调递减则g(x) }成立③当0 0,得1 所以由h(a)<0,可知a>综上所述,a>(12分)

5.C【解析】选项A,若l∥m,m∥n,则l∥n再结合n∥a,不能推得l∥a,有可能lCa,故A错误;选项B,有可能lCB,故B错误;选项C,若l∥m,m∥n,则l∥n.又n⊥a,所以l⊥a,故C正确;选项D,有可能mCB故D错误故选C

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