数学周报2022-2022八上北师大第一期答案

【题号】20参考答案与评分细则】(1)已知椭圆中2c=2,且2=√,又a2=b2+c2,可得椭圆的方程为x+y2=1.(4分)(Ⅱ)由题意:可设l的方程为y=k+m(k存在且k≠0与椭圆C联立消去y可得(1+2k)x2+4kmx+2m2-2=0,由直线l与椭圆C相切可设切点为(x,%),由判别式△=0可得m2=1+2k2k解得x=一,y0=m因此,直线OP的斜率为k,直线l的斜率为k,即直线OP与直线l的斜率之积为一-.(12分)

【题号】17【参考答案与评分细则】(1)由若a=2,3a3=2a2+a4可得3.2q2=22q+2q3,解得q=2或q=1(舍),即an=2已知数列{bn}满足an=2,则bn=log2an,bm -b,=log, a,1-log, a,=log, -+L=log2 2=1即数列{bn}为等差数列,(6分)(Ⅱ)由(1)可知,bn=nb,b,l n(n+D) nn+l即数列{}的前n项和为S=11≠(12分)

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