学习周报2022-2022数学广东八年级北师大下答案

解得:q=2或q=-3(舍去),故q=2由S3=21,得:a(1+q+q2)=21,将q=2代入得:a1=3,所以数列{an}的通项公式为:an=3×2(2)选择①b数列{b}是首项为b=1,公比为的等比数列所以T12分选择②b=log,b数列{b}是首项为0,公差为1的等差数列8分所以Tn(n

21解:(I)∵椭圆C的左焦点F1(-√3,0),∴c=将Q(,)代入+=1,得a4b-1又a-b=3,a3=4,b1=1∴椭圆C的标准方程为+y2=1…分(Ⅱ)()设点P(xy)①当直线PA,PB的斜率都存在时设过点P与椭圆C相切的直线方程为y=k(x-x)+y消去y,得(1+42)x2+8(y-kx)x+4x2+4y2-4=0△=64k2(y-kx6)2-4(1+4k2)[4(y-kxo)2-4令△=0,整理得(4-x02)k2+2xayk+1-y5=0设直线PA,PB的斜率分别为k,A,;k21=1=4分又x2+y2=5,∴k1k=5分PM⊥PN,即MN为圆O的直径,∴OM+ON=0.②当直线PA或PB的斜率不存在时,不妨设P(2,1),则直线PA的方程为x=2∴M(2,-1),N(-2,1),也满足OM+ON=0.…6分综上,有OM+ON=0.…分i)设点A(x1,y1),B(x;y)当直线PA的斜率存在时,设直线PA的方程为y=k1(x-x1)+y1曲2k1(x-x1),消去y,得Q+4)x2+81(1一k1x)x+4(一k1x)-4=0+4y32-4=0△=64k12(y1-k1x1)2-4(1十412)[4(y1-k1x1)2一4]令△=0,整理得(4-x12)k12+2x1y1k1+1-y=0则k1=-,21y1:=-212=元五∴直线PA的方程为y=72(x-x1)+y1,化简可得x1x+4y1y=4y!+x,即经验证,当直线PA的斜率不存在时,直线PA的方程为x=2或x=-2,也满足8分同理,可得直线PB的方程为+yy=1∵P(x0,y)在直线PA,PB上,。+y1y0=1,+y2y=1.∴直线AB的方程为4+yy=1……9分消去y,得(3y02+5)x2-8xx+16-16yx2+4y2=43ye2+5”x1x=3y2+5.LAB+16|x-a/A5y+64x。=4(8y。+5)(16-16y。(3y2+5)y+1(3y:+y)=25(3+…10分又点O到直线AB的距离d=√x。2+16y。√5√3y2+12√5(3y02+1)4√3y2+3y2+553y+13y02+511分令小3y0+1=t∈[1,41.则S∞=p+4又t+:∈[4,5],△OAB的面积的取值范围为[,112分

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