数学周报人教版七年级2020年至2021年答案

18.解:用A,表示第i位同学选择A组合,用B,表示第i位同学选择B组合,用C,表示第i位同学选择C组合,i=1,2,3由题意可知,A,B1,C,互相独立,且P(A,)=5,P(B1)=5,P(C)=5(1)三位同学恰好选择不同组合共有A3=6种情况,每种情况的概率相同,故三位同学恰好选择不同组合的概率P=6P(A1B2C3)=6×P(A1)P(B2)P(C3)=6×÷(4分(2)由题意知n的所有可能取值为0,1.2,3且n~B|3(6分)所以P(n=0)=(5P(n=1)=C23-c()(3)36POP(n=3)=C(10分)所以n的分布列为(11分)所以E()=0×25+1×125+2×125+3×12(12分)

12.D【解析】本题考查立体几何的截面及体积问题,考查空间想象能力.如图,可以作出截面 D, MEFN设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,则其体积为216,延长DM交DA的延长线于点K,连接KE,延长DN交DC的延长线于点L,连接F因为EF分别为棱AB,BC的中点,M,N分别为两棱的三等分点,所以AK=CL=3,AM=CN=2,L6×(2×9×9)=81,MwE=Vx(=3×2X(2【高三年级联合考试数学·参考答案第1页(共5页)文科】20-05-364C3×3)=3,所以正方体被截面分成两部分,其中一部分的体积为81-6=75,另外一部分的体积为216-75141,所以体积比值为7525

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