数学周报2022-2022八上第四期答案

16.①②④【解析】本题考查折叠问题以及点、线面的位置关系,考查空间想象能力如图取A的中点为AD的中点为F,连接 EN,EM, FN, B,,F则四边形CNEM为平行四边形,直线CM∥平面AB1N,所以①正确;FCMENE所以②正确B因为CM∥EN异面直线CM与NB1的所成角为∠ENB,an∠ENB1=2,所以③错误当三棱锥D一ANB1的体积最大时,平面BAN与底面ABCD垂直,可计算出B1D=3,AB1=1,AB+B1D2=AD2,所以∠AB1D=90°,同理∠AND=90°,所以三棱锥D-ANB1外接球的球心为F,半径为1,外接球的表面积是4π,④正确

【解析】本题考查导数的应用,考查运算求解能力因为f(x)=3x(x-1)≥0恒成立,所以fx)在[1,2]上单调递增,从而f(x)m=f(1)=-1

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