2020～2022数学周报七年级第三期答案

19解:(1)交线围成的正方形EHGF如图所示h B(4分)(2)如图,D, FDMH BM⊥AB垂足为M,AM=A1E=4, EB1=12, EM=,=8因为四边形EHGF为正方形,所以EH=EF=BC=10,所以MH=√EH-EM=6,AH=10,HB=6,(8分)所以Sg四边形A1EHA(4十10)×8=56,四边形EB1BH=2×(12+6)×8=72因为长方体被平面a分成两个高为10的直棱柱,所以平面a把该长方体分成的两部分的体积的比值为⑦或(12分)

21.解:(1)因为BC∥平面SDM,BCC平面ABCD,平面SDM∩平面ABCD=DM所以BC∥DM因为AB∥CD所以四边形BCDM为平行四边形,又AB=2CD,所以M为AB的中点因为AM=AAB所以A=可(1分)(2)因为BC⊥SD,BC⊥CD,所以BC⊥平面SCD.又因为BC匚平面ABCD,所以平面SCD⊥平面ABCD平面SCD∩平面ABCD=CD,(6分)如图,在平面SCD内过点S作SE⊥直线CD于点E,则SE⊥平面ABCD,E在Rt△SEA和Rt△SED中,因为SA=SD所以AE=√SA=SE=√SD=SE=DE又由题知∠EDA=45°,所以AE⊥ED由已知求得AD=√2,所以AE=ED=SE=1连接BD,则vs-ABD1X1≈1又求得△SAD的面积为2所以由VB-sb=Vs-ABD可知点B到平面SAD的距离为23(12分):

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