数学周报八人192022-2022答案

21.解:本题考查抛物线的的综合应用设A(x1,y),B(x2y)(1)当k=1时,直线l的方程为y=x-号,代入y=2P得x2-3px+g=0,所以x+n=3因为AB=16,所以x1+x2+p=16,所以4p=16,即p=4.分(2)由(1)知,G的方程为y2=8x,设直线l的方程为y=k(x-2),代入y2=8x得,k2-(4+8)x+4=,所以x+2=+8,所以x=2+4,所以yx=,所以M+4A),同理可得N(2+·)所以=如+=,所以直线MN的方程为y-k=种x(kk),因为直线MN过点(2,2),所以2-4kk+高(2-22+),解得k十h=2.…12k

18.【解析分为锐角AD2=CD32+AC2-2AC×CDc0sC=32+52-2×3×5×13=8AD=2互.(6分)(2)由(1)知,cos∠ADB=∠ADC-os∠ADC=-40+CD2-AC28+9-25互2,(8分)sln∠ADBCos∠ADB=33(10分)in∠BAD=sin(∠B+∠ADB)=sin∠Bcos∠ADB∠Bsin∠ADB=BD- ADn∠BAD

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