数学周报高考版2022 理答案

18.解:(1)连结BD交AC于O,连结EO.E因为ABCD=A1B1C1D1为正方体,底面ABCD为正方形对角线AC、BD交于O点,所以O为BD的中占…3分又因为E为DD1的中点∴OE是△DBD1的中位线,∴OE∥BD1;又因为OEC平面AEC,BD1￠平面AEC,所以BD1∥平面AEC分(2)证明:因为F为CC1的中点,E为DD1的中点,所以CF∥ED1且CF=ED所以四边形CFD1E为平行四边形,所以D1F∥EC………9分又因为ECC平面AEC,D1F￠平面AEC,所以D1F∥平面AEC;由(1)知BD1∥平面AEC又因为BD1∩D1F=D1,所以平面AEC∥平面BFD1…12分

12.D因为z)×(2+4+5+6+8)=5,y5(20+40+60+70+80)=54,故A不正确;根据数据得x1的方差为3=[(5-2)2+(5-4)2+(5-5)2+(5-6)2+(5-8)2]=4,故B不正确;数据2x1+1(1≤i≤5)的方差为42=16,故C不正确;因为y=10.5x+a,代入x5:y51得=54=105×515,当x=10

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