2022数学周报八年级人教版答案

1A【解析】法一,设P(x,-1,A(=1,)B(x,2)由于C的方程为y=,于是y一号,c2根据切线的几何意义知,整理二式得到x1,x2为关于x的方程x2-2x0x-4=0的根,所以x1x2=-4,x1+x2=2x0,而PA与PB的斜率之积为=-1,故PA⊥PB,由于PQ为Rt△APB斜边AB上的中线,因此|PQ|=AB=(x=1y+(-2)4+10(+2)=√(试+”≥2,当且仅当x0=0时等号成立,因此|PQ|最小为2.故选A.法二:设A(x1,y),B(x2,y2),P(x0,-1),因为Q为AB中点,所以p(+P=(x+x2x0,y+y2+2),因为y=-x2,所以y=1x,所以在A处的切线方程为y=x1(x-x0)-1,又A(x1,y)是切点,所以y=2x1(x1-x0)-1,所以x1-2x1xo-4=0,同理x-2x2x0-4=0,所以x1,x2是方程x2-2xx0-4=0的两根,所以x1+x2=2x0,x1x2=-4,所以PQ=(0,y+y2+2)(0,[(x1+x2)2-2x1x2]+2)=(0,x3+4),所以PQ|=b|x3+4|≥2,当且仅当x0=0时等号成立.故选A.

13.0【解析】f(x)的周期T=2,而由f(0)=0知,f(2)=0,结合T=2,因此f(0)+f(2)+f(4)+f(2022)=0.

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