七年级数学2022人教版合订版周报答案

20.【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)将x=-2代入x+y2=17-y=21BO点A,B关于直线y=x对称代入抛物线C的方程=8—→抛物线C的方程为y2=16x(2)设M(16,y1),N(16,为2),直线MN的方程为x=my+n将直线MN的方程代入y2=16xy2-16my-16n=0AM⊥ANy1y2=-16A·1(-16)(y2256+(y1+4)(y2+4)=0—n=-4m+17—→直线MN的方程为x=m(y-4)+17→→直线MN过定点P(17,4)一→当MN⊥AP时,点A到直线MN的距离最大,此时直线MN的方程为2x+y-38=0解:1)将x-号代人x+,=1,得y=√①7-,所以B(-(1分)由点A,B关于直线y=x对称,可得A(-2),(2分)将A的坐标代入抛物线C的方程得=2pA17-2,得p=8,(4分)所以抛物线C的方程为y2=16x(5分)(2)由(1)得A(1,-4),(6分)设M(16)),N16,y2),直线MN的方程为x=my+n,(7分)将直线MN的方程代入y2=16x,得y2-16my-16n=0,△=64(4m2+n)>0,所以y+y2=16m,y1y2=-16n(8分)因为AM⊥AN,所以·=(立1+4)·(2-1,n+4)16)(y2-16+(y1+4)(y2+4)=0(9分)由题意可知y1≠-4,y2≠-4,所以(y1+4)(y2+4)≠0,所以(y1-4)(y1-4)+1=0,即y1y、-4+)+272=0,256所以-16n-64m+272=0,即n=-4m+17,满足4>0,(11分)所以直线MN的方程为x=m(y-4)+17,所以直线MN过定点P(174)当MN⊥AP时,点A到直线MN的距离最大,此时直线MN的方程为2x+y-38=0.(12分)图方法技巧》圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略:(1)求代数式为定值.依题意设条件,得出与代数式中参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值(2)求点到直线的距离为定值,利用点到直线的距离公式得出距离的表达式,再利用题设条件化简、变形求得(3)求某线段的长度为定值.利用长度公式求得表达式,再依据条件对表达式进行化简、变形即可求得

17.解:(1)∵ bsin a=a(2-3cosB),.sin Bsin A-sin A(2-3cos B)2分∴sin(B+)=14分B∈(0,x),∴B3∈(,4r考倒计时微博66分(2)∵B=x,a=2√3,b=√7∴(√7)2=(23)2+c2-2×23c·cos8分即c2-6c+5=(c-1)(c9分1或c=510分当=1时染验面积为m如mB=×2×1x11分当c=5时,△ABC的面积为2如B=号×25×5×12分评分细则:【1】第(1)问中,若没有考虑B的范围而直接求出B,扣1分【2】第(2)问解法二:∵B=,a=2√3,b=7,1,cosA=±27,6(A+B)=14或9分sin cB27…c=27×57=5或c=27倒计时微博10分当c=1时,△ABC的面积为 actin b=×23×111分当c=5时,△ABC的面积为 actin B=12分【3】其他情况根据评分标准酌情分

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