数学周报九年级2020－2021第4答案

22解:(1)直线:y=x+2,曲线C:y2=x(2)过P平行于l的直线的参数方程为(t为参数)y=yo+-f联立曲线C:y2=x得:2+522+xx=0,△=2-2+20所以P科P=k=22-=21-)=2=x2=x-1点P的到直线l的距离:d2+4当“(足)川取~,:点P的到直线的最近距离为12

21.解:2,∴f(x)=2e-ex-2∴f'(x)=2e2-e1分∴f'(1)=2e-e=e.…………………………2分又f(1)=2e-e-2=e-2,……3分函数f(x)在点(1、f(1)处的切线方程为:y-(e-2)=e(x-1)即yex24分(2)函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),f'(x)=ae-e当a≤0时,f'(x)<0对于x∈(-∞,+∞)恒成立,∴f(x)在(-∞,+∞)单调递减∴f(x)在(-∞,+∞)上无极值6分当0 0,得x>hn°当xc(n,+)时(x)>0,当x∈(一,m)时,厂(x)<0f(x)在(-∞,ln单调递减,在(ln二,+∞)单调递增∴当x=ln一时,f(x)取得极小值-18分aea=-1,即elna-a+1=0.9分令m(x)=elnx-x+1(0 0.∴m(x)在(0,e)上单调递增.又…m(1)=0,∴a=1.12分

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