2022-2022数学下册学习周报北师大版答案

x=1-222.解:(1)由曲线C1的参数方程为(t为参数),可得曲线C1的普通方程为x+y-1=0.…2分与C2的直角坐标方程联立,得r+321+1=0由p=4cs0.得g2=4cos0,因为x=pCs0,y=psi设点M,N对应的参数分别为所以曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.……则t+2=-3/2,h2=1,…(2)因为P为曲线C上的点故PM|-PN|=MN=√(+12)-4tt=√评分细则所以曲线C1的参数方程可化为(为参数)【1】第(1)问中,曲线C1的普通方程没写成一般式不扣分v=1+5【2】第(2)问中,若用别的方法解答亦可,按步骤酌情给分

21.(1)解:因为f(x)=xlnx,f(x)=hnx+1,x∈(0,+),所以f(1)=0,(1)=1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1.……2分设直线y=x-1与y=g(x)相切于点(x0,x0-1)因为g(x)=ac,所以g'(x)=ac,e0=1得aeo=a-1, la=e1分(2)G(r)=In r+l-ac'①解:G(x)在(0,+=)上存在两个极值点等价于G(x)=0在(0.-)上有两个不同的根由hnx+1-ae=0.可得a=如x+1,令t(x)In r+In(x)=一,令A(2)=1-mx-1.可得h()=-2--<0分所以k(x)在(0.1一上单词递减,当x∈(0,1)时,A(x)0,(2)>,()单递增当x∈(1,+)时,h(x)<0,(x)<0,(x)单调递减所以:(1)=是极大值也是最大值分又当x-0时,(x)→当x∞时,(x)大于0且趋向于0要使(x)=0在(0,-)有两个根只需0 0,则F(x)在(0,1)上单调递增,所以F(x)≤F(1)=-ae<09分当x>1时,F(x)=-4(C=12令H(x)=ea(x-1),则H(0因为a≥,所以H(2)=e2-2=e-2取m∈(1,2),且使(1>c,即1分则H(m)=e

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