数学周报七年级2020—2021人教版答案

19.答案:D解析:连接MF,FH,MH,因为M,F,H分别为BC,AB,A'B的中点,所以MF∥AC,FH∥AA,所以MF∥平面AACCFH∥平面AA'C'C,因为MF∩FH=F,所以平面MFH∥平面AA'C'C,所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AAC'C,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为4,故选D
20.解:(1)因为幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm-4m+2在(0,十∞)上单调递减,所以m2-4m+2<0,解得m=3或m=-1(舍去),所以f(x)=x分)(2)由(1)得f(x)=x-1所以g(x)=(a-1)x+1,假设存在a>0使得命题成立,则当a-1>0时,即a>1,g(x)在[-1,2]上单调递增,(-1)=-4,(1-a+1=-4,所以g(2)=11,2a-2+1=11,当a-1=0,即a=1,g(x)=1显然不成立;当a-1<0,即a<1,g(x)在[-1,2]上单调递减,1-a+1=11所以a无解2a-2+1=-4综上所述:存在a=6使命题成立(12分)
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