2022-2022数学周报八年级北师大版答案

20.解:(1)f(x)=(x2+2x-3)e1分当-3 1时,f(x)>0.………………………………………………………3分故f(x)在(-3,1)上单调递减,在(-∞,-3),(1,十∞)上单调递增.5分(2)由(1)知f(x)在(0,+∞)上的最小值为f(1)=-2e+m.7分设22=1,则42-82=-t(>0).……8分设函数g(x)=x2-x2(x>0),则g(x)=2x-3x2当0 0;当x>时,g(x)<0.9分所以g(x)m=g(÷)=10分因为x∈(0,+∞),vx∈R,f(x)>4-8,所以-2e+m>11分解得m>2e+分,故m的取值范围为(2e+,+∞)12分

22.【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】(1)消参得曲线C的普通方程,即可知道C表示什么曲线,利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得直线l的直角坐标方程(2)易知点P(0,a)在直线L上,则可得直线l的参数方程,将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程,由根与系数的关系和参数的几何意义即可求解解:(1)将曲线C的参数方程y=4m2(m为参数)中的参数消去(2分)故曲线C的普通方程为y=x2,且C表示以O为顶点,(0,)为焦点的抛物线(3分)H p( sin 6-3 cos 0)=a(a>0)1 psin e-3 pcos 8=a(a>0)将y=p1mx=p0b代人pm0-45p6=a(a>0),得y=x+a(a>0)故直线l的直角坐标方程为y=22x+a(a>0)(5分)(2)易知点P(0,a)在直线l上,则直线l的参数方程为(t为参数,a>0)(6分)y=a+代入y=x2,得2--a-0(7分)设点M,N对应的参数分别为4,2,则4+4=3,42=-1,(8分)所以+=PM:mNH1t1-t2√(t1+t2)2-4|1t21t12(10分)

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