数学周报2022-2022四川专版人教版答案

D(-x)=(-)(o(-x)=-xox=-f(x),则f(x)为奇函数,故①正确;当x∈(,2)时,由于f(x)=s8xrsin .(f(x)smz-(sinx+xo8)=-(2imnx+cos)<0,所以f(a)在(,2)上单调递减,又f(O)=10,/(2)=一2<0故f(x)在(0,2)上先增后减,故②错误;由f(x)=0,可得x=2+kx或x=0是f(x)的零点,有无数个,故③正确;根据周期的定义,可知它一定不是周期函数,故④错误.故选D

rcos a2.解:(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程为分E x2ty2-2(x+y)+2-r=0,t P2=x+y,=pcos 0. y=psin 8.2分可得曲线C1的极坐标方程为p2-2o(sin0+cos0)+2-r2=0.分因为曲线C1经过点P(2,4),所以22-2×2(sin解得r=√6(负值舍去所以曲线C1的极坐标方程为p2-2o(sin+cos0)-4=05分(2)因为A(p,a),B(p,a+r)在曲线C2:p2(2+cos0)=12上所以所(2+cosa)=12,p[2+cos(a+x)]=12,分所以2+cos a10分

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