2022英语周报0答案

a2 b221.解:(1)由题意得c6.解得{b=2,a2=b2+c2故C的方程为+=1(4分)(2)设M(x1,y),N(x2,y2),Q(x0,y),由已知直线l的斜率一定存在,设直线l的方程为y-2=k(x-3),联立62得(3k2+1)x2-6k(3k-2)x+3(3k-2)2-6=0,(5分)则△=36k2(3k-2)2-4(3k2+1)[3(3k-2)2-6]=12(3k2-12k+2)>0,k2+1,x2≈3(3k-26k(3k-2)3,(6分)由|PM·|NQ|=|PN|·|MQ,得3-x2(8分)化简得x03(x1+x2)-2x1x2x1+x26k(3k-2)3(3k-2)2-632×3k2+13k2+13k2+1k平2k(10分)得k=,又Q(x,)∈,所以y-2=k(x-3),故y0-2=2x-6×(x0-3),(11分)化简得x0+2y-2=0,故存在定直线l:x+2y-2=0满足题意.(12分)

12解:(1)由b=/2ain(C+),得b=a(siC+aosO由正弦定理得sinB= sin Acos o+ sin Csin a,(2分)又B=x-(A+C)所以 sin Acos c+ cos Asin C= sin Acos C+ sin Csin A,所以 cos Asin C= sin Csin a,又sinC≠0,所以cosA=sinA,即tanA=1,又A∈(0,π),所以A(4分)(2)由余弦定理得0sA==+2-d2c2+化简得c=2b-3-1(5分)又cosB=8+c2-b2c2化简得2cosB+(6分)√3故2cosB+√32b3-1即2cosB+√2(8分)正弦定理得25B+1-1-2sinB-2insIn√3-1(9分)故1-2mB0sB=1-3,即23 n bcos b=,√3-1In(9分)故1-2 Bcos b=1-3,即2sin bcos b√3(10分)又siB+cosB=1,所以sinB+c0sB-3+1,②联立①②,解得csB1(12分)

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