英语周报新目标2021-2022年级答案

20.解:(1)当a=1时,f(x)=e+cosx-x,f(x)=esinx-1,令g(x)=e-sinx-1,则g'(x)=ecos T*因为x∈(0,+∞),所以e>1,因为cosx≤1,所以g'(x)=e-cosx>0,则f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,所以f(x)>f(0)=0,则f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,所以f(x)在区间(0,+∞)内无极值点(4分)(2)由题意可得f(x)=e2- asin-1.当a≤0时,因为x∈(0,),所以sinx>0,- asin . 7≥0,e2>1因此f(x)=(e-1)- asin r>0,f(x)在区间(0,π)内单调递增①当a<-1时,f(0)=1+a<0,f(x)=e-a->0所以存在唯一的x0∈(0,x),使得f(x0)=0.(8分)②当-1≤a≤0时,因为x∈(0,x),所以f(x)>f(0)=1+a≥0,f(x)在区间(0,m)内没有零点当0 1,a8x>0,得f(x)>0.当x[同时,因为y一“一x在区间[号内单调递增,所以e"-x≥e又 acos T>2cosr=-2,所以f(x)>e1-x-2>e-x所以当x∈(0,x)时,f(x)>0,故f(x)在区间(0,x)内无零点(10分)综上,当a<-1时,f(x)在区间(0,)内零点的个数为1;当-1≤a≤2时,f(x)在区间(0,x)内零点的个数为0.(12分)

21.解:(1)设某人在“四人赛”中第一局得分为A1,第二局得分为A2,在“双人对战”中得分为B,故P(=4)=P(A1=1)·P(A2=1)·P(B=2)+P(A1=1)·P(A2=2)·P(B=1)+P(A1=2)P(A2=1)·P(B=1)=+×+×+×+-x-X(4分)(2)由题意得取值可能为3,4,5,6,7P(=3)=P(A1=1)·P(A2=1)·P(B=1P(=4)P(=5)=P(A1=3)·P(A2=1)·P(B=1)+P(A1=2)·P(A2=2)·P(B=1)+P(A1=1)·P(A2=2)·P(B=2)+P(A1=2)·P(A2=1)·P(B=2)=-+×+×++××2+××3=1P(=6)=P(A1=3)·P(A2=2)·P(B=1)+P(A1=2)·P(A2=2)·P(B=2)+P(A1=3)·P(A2=1)PB=2)=××了+2×4×3+×xP(=7)=P(A1=3)·P(A2=2)·P(B=2)=-(9分)那么n=(-5)2可能的取值为0,1,4,P(n=0)=P(:=5)P(=1)=P(e=4)+P(=6)=2P(y=4)=P(=3)+P(e=7)=5,(11分)则n的分布列为P19E(n)=0×+1×-+4×=(12分)

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