2018-2022 英语周报 高三 外研 48答案

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22.解:(1)由曲线C的参数方程为x-1+4cos a-lo为参y=2+3sin a数),得普通方程为(x-1)2(y-2)2(2分)直线l的极坐标方程为2psin(06即③四sin0-pcos0+1=0,根据{y=sinO,转换得x2+y2=p2,直角坐标方程为x-3y-1=0(5分)(2)由题意得点P在直线l上,设直线l的参数方程为x=1(t为参数),代入(x1)2+(y=2=1,得-t2-32t-80=0设A,B对应的参数t的值分别为t1,t2,则t113所以PA|·|PB|=443(10分)

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19解:(1)由题意得{6.解得{b2=2,故C的方程为+=1.(4分)(2)设M(x1,y),N(x2,y2),Q(x,y),由已知直线l的斜率一定存在,设直线l的方程为y-2=k(x-3),联立/6得(3k2+1)x2-6k(3ky-2=k(x-3),3(3k-2)2-6=0,(5分)6k(3k-2)3(3k-2)2(6分由|PM|·|NQ|=PN|·|MQ|,I PM(8分)ITo o.得{M=PNNQI即(8分)化简得3(x1+x2)-26-(x1+x2)36k(3k-2)3(3k-2)2-63k2+123k2+16-6k(3k-2)3k2+16k一2k+1(10分得k=2二2,又Q(x,y)∈L,所以y-2=k(x-3),故y-2(x0-3)2x0-6(11分)化简得x0+2y0-2=0,故存在定直线l:x+2y-2=0满足题意.(12分)

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