英语周报2021-2022第四期答案

17.解:(1)由题意得cos(A+B)+B]+2sin(A+B)sinB=,(2分)Bp cos(A+B)cos B+sin(A+B)sin B=COs A=o(4分)因为A∈(0,x),所以A70(6分)(2)由△ABC外接圆的面积为π,得外接圆半径为1若选①:由正弦定理=2,得a=√3,(8分)sInA由sinC=2sinB,得sin(A+B)=2sinB,故cosB+sinB=2sinB,即cosB=√3sinB,故tanB=3,则B=x,C=(10分)由a=3,c=2,b=1,得Sm=1ab=23.(12分)若选②:由正弦定理nA=2,得a=3,(8分)由余弦定理得3=b2+c2-bc,即3=(b+c)2-3bc,解得bc=2,(10分)故S△ABC= besin a=(12分)若选③:由正弦定理2,得a=(8分)由已知BM为∠ABC的角平分线,CM=3AM,得=y3,解得c=2,由余弦定理得b2-2b+1=0,解得b=1,(10分)故S△ABC= bcsin A(12分)

10.B【解析】由对称性不妨设直线AB的斜率为正,由NB=2BF可知点B在线段NF上,如图,过点B向y轴引垂线,垂足为M,又NB=2BF,所以BMNBNF3,又|OF|=3,所以|BM=2,又BF=x1+上=2+3=5,所以|NF|=15,故cos∠OFN=÷,tan∠OFN=2√6,所以kAB=2√6,直线AB的方程为y=2√6(x-3),12即2√y+3,由26y得y2-√6y-36=0设A(x1,y),B(x2,y2),则y1+y2=√6,|AB|=x1+x2+6=26(y+y2)+12=25故选B项M

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