英语周报2021-2022，47期答案

20.(1)由椭圆的定义知4a=81分2分从而b2=a2-c2=3.……3分椭圆C的方程为+2=1.4分2)设直线ANy=2x+4代人曲线C:+3=.化简得3x2-3tx+t2-3=0,5分设A(x1,y),N(x2,y2)由△>0得:2<12,x1+x2=t,x1x26分I AN I+|x1-x24+x2)2-47分3点O到直线AN的距离d=-48分1+∵直线AM过坐标原点,S△AMN=2S△Nt2(12-t2)4√310分≤12=23(当且仅当=12-2,即=6时,取“=”)/3△AMN面积的最大值为2√3……12分

13.[0,3]【解析】∵M={yy=x2,x∈R}={y1y≥C},即M=[0,+∞),N={xx2+y2=3,y∈R}=x|-√3≤c≤√3},即N=「-√3,√3],;M∩N

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