2022英语周报同步分层训练答案

7√3-4【解析】设a-=B∈则sinB2√24214cOs183B=cOs2β=937√3-4√2所以sin(2asin(2B+42×-+18

18.〖解析】(Ⅰ)如图,连接BD四边形ABCD是正方形,∴BD⊥AC∴DG⊥平面ABCD,又ACC平面ABCD,∴DG⊥AC.又BD∩DG=D,∴AC⊥平面BDG又BGC平面BDG,∴BG⊥AC.4分(Ⅱ)如图,连接EF,∵AE∥CF,且AE=CF,四边形ACFE是平行四边形AC∥EF.又由(1)可知AC⊥平面BDG∴EF⊥平面BDG平面BDG⊥平面BEGF.过点D作BG的垂线DH,交BG于H,则DH为点D到平面BEGF的距离设AB=x,则BD=√2x,BG=设AB=x,则BD=√2x,BG=√2x2+4,根据等积思想得DH=-2√2x=√2√2x2+4解得(8分)以D为坐标原点,DA,DC,DG所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,易得平面ADE的一个法向量为DC=(0,√2,0),设平面BEGF的法向量为n=(x,y,z)由E(2,0,1),F(0,2,1),G(0,0,2),得GE=(√2,0,-1),GF=(0,2,-1),4/2x-z=0n⊥GF,不妨令x=√2,则y=√2,z=2,∴平面BEGF的一个法向量为n=(√2,2,2)∴cos(n,DC)=√2×2√2设平面BEGF与平面ADGE所成的角为0,则|cos0|=1.由图可知,0为锐角70∴0=故平面BEGF与平面ADGE所成的角为

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