2022高三英语周报5答案

9.A【学科素养】试题以平面图形的翻折为背景考查异面直线所成角,需要考生有较强的空间想象能力,考查的学科素养是数学探索【解析】因为AB∥CD,所以∠PCD为异面直线AB与PC所成的角或其补角.过点D作DO⊥AC于点O,在△ADC中,由三角形等面积法可得DO xAC=AD×DC,得DO=ADxCD 12连接ACPO,易知PO=DD、1,PO⊥AC,因为平面APC⊥平面ABCD,且平面APC∩平面ABCD=AC,所以PO⊥平面ABCD,所以PO⊥OD.连接PD,则在R△POD中,PD=2PO=12因为PC=CD=4,所以在△PCD中,由余弦定理得cs∠PCD=PC+CD-PD24+42-(-×2)22PC·PD2×4×425,故选A【方法技巧】在求解与图形的翻折有关的问题时,关键是弄清翻折前后哪些量变了,哪些量没变,哪些位置关系变了,哪些位置关系没变

8.D【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【思维导图】f(x)无零点一→b2-4a2<00≤a≤2,0≤b≤2b-2a<0—→作出不等式组0≤a≤2,正方形、梯形的面积公式0≤b≤2,表示的平面区城几何的率计算公式结果b-2a<0【解析】因为f(x)=x2+bx+a2无零点,所以b2-4a2=(b+2a)(b-2a)<0,又0≤a≤2,0≤b≤2,故b-2a<0,所以a,b满足不等式组0≤a≤2,0≤b≤2,(根据已知条件确定事件的基本空间是解a <题的关键)如图,建立平面直角坐标系boa,作出不等式组0≤a≤2,0≤b≤2,表示的平面区域,如图中阴影部分b-2a<0其中四边形oabd是边长为2的正方形,c为bd的中点,所以s正方形0abd=4,s形oabc=(1+2)×23,根据几何概型的概率计算公式可得,函数f(x)无零点的概率p=s8形c=3.故选d正方形oab< p>

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