2022英语周报七年级56答案

20.【学科素养】试题创设新颖的问题情境,将抛物线与数列相结合设题,综合考查抛物线的标准方程、几何性质,等差数列的性质,考查考生从题題干中提取有效信息的能力以及化归与转化(2)设P(x3,y3),Q(x4,y4),N(-2,t),t≠0,思想,很好地体现了数学探索、理性思维、数学意;由“点N是直线x=-2(y≠0)上的一点”提取出t≠应用学科素养【思维导图】(1)已知设A(x1,y1),B(x2,y2由题意知直线l的斜率不为0,故可设直线l的方程为x=my+2联立得没抛物线Cy2=2x(p>0)F(20)→设直线消去x整理得y2-4my-8=0的方程为x=y+2线方联立,2-2y-p=0所以y+y根与系数的关系y1+y2=2pt,y1y2=(y3-t)(x4+2)+(y4-t)(x3一=2—→抛物线C的标准方程(x3+2)(x4+2)(2)由题一→设直线l的方程为x=my+2(y3-t)(my4+4)+(y4-t)(my+4)与抛物线(my3+4)(my4+4)+y"-4my设P(x3,y3),O(x2,y)y3y+(4-m)(y3+y4)-8t为+y4=4m,,=-8、设N(-2,)0+k+ks2m2y3y4+4m(y3+y4)+16m2x(-8)+4mx4m+16M(2,0)2 kMy-lpn,kwx,kow成等差数列解:(1)设抛物线C:y2=2px(p>0),A(x1,y)则1y1-y2lm=4(2分)由题意得F20),设直线AB的方程为x=+2kps+kox=2kmn,故kew,kw,koy成等差数列分+=x/2化简得y2-2p-p2=0(等差数列的性质)【解题关键】解决本题第(1)问的关键是理解y,+y2=2pt, 12=-p4分题干信息,并能从题干信息中提取到|y1-所以|y1-y24;解决本题第(2)问的关键是将斜率问题转化√(2p)2+4p2=2nv2+15分)熟练掌握等差数列的性质当t=0时,ly1-y2取得最小值2p,则2p=4,得P=2所以抛物线C的标准方程为y2=4x

12A本题考查椭圆的方程,设椭圆上任意一点P(3、),因为圆的离心率》、③,所A1-=}.所以椭圆方程为所以当如号号时一1解一号成如(去此时圆的方程为+一、、(心一时一}一解得+b2+42+2一,又因为2,此时椭圆的方程为2+y2=1时、g(x)=2-2x2

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