2022-2022数学周报七年级人教版第1期第一章答案

8.B【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试题以考生熟悉的三角函数为载体命制,很好地考查了考生对三角函数的图象与性质的掌握程度,突出对理性思维、数学应用学科素养的考查【解题思路】先利用角恒等变换和辅助角公式化简∫(x)的解析式,再根据三角函数图象的平移变换法则得到函数g(x)的解析式,最后由g(x)的图象关于y轴对称,得出ω的最小值【解析】(x)=sin(ax-T)eos(ax+)+3eos2ax=(3snax-2cos ox)(2 cos ax-2 sin ox)+2(1+ cos 2ax )=2sin 2ax+√32anx+3=sin(2ax+)+,则f(x)的图象向右平移卫个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为g(x)=sin(2ax-m+)+A又x)的图象关于y轴对称,所以x)是偶函数所以-m,k乙,所以0=3-2,eZ,因为o>0,所以当k=1时取得最小值一.故选B.

10.D【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力【学科素养】试題借助正方体研究空间中动点的轨迹的长度,增强了考生运用几何直观和空间想象思考问題的意识,培养的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】分别取AD,CD的中点M,N,连接MN,MD1,ND1,NE4C—→A1E∥D1N,MN∥A1C1面面平行的判定定理平面A1CE∥平面W1、D2P∥平面A1CE点P的轨迹为线段MN一点P的轨迹的长度【解析】如图,分別取AD,CD的中点M,N,连接MN,MD1,ND1,NE因为E,N分别为AB,CD的中点,所以EN∥AD∥A1D1,EN=AD=1D1,所以四边形A1END1为平行四边形,所以A1E∥DN连接AC,易知MN∥AC∥A1C1,又M∩DN=N,A1E∩A1C1=A1,所以平面AC1E∥平面MND1,又PD1∥平面A1C1E,点D1在平面MM内,点P在平面ABCD(包括边界)内,所以点P的轨迹为线段MN,所以点P的轨迹的长度为MN=1AC=12+2=2.故选Dy2:+

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