2022-2022数学周报九年级人教版第4期答案

23.证明:(1)将a+b+c=2平方得:a2+b2+c2+2ab+2ab+2ac=4由基本不等式知:a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac三式相加得:a2+b2+c2≥ab+bc+ac,………3分则4=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac,42ab+bc+aca,当且仅当a=b=c=3时等号成立"”“5分2-a,2,3∴、6,同理2-ba+2ac2-cb+a、2mab+c~2√bc()由b……………………………………………………………………………………7分则2b.2ac,22=8b2-a2b,29步8,当且仅当a=b=c=2时等号成立……………10分2

18.【试题情境】本題是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本题考查的知识是“掌握余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题”【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力解题思路】(1)先在△ABD和△BCD中分别利用余弦定理得到0s∠A和cos∠C,再利用∠A+∠C=180°得到cos∠A+cos∠C=0,即可求得BD;(2)先根据已知及三角形的面积公式得到AB,再利用余弦定理求得AC,然后令AD=x,CD=y,并利用余弦定理得到63=(x+y)2-3xy,最后利用基本不等式求得x+y≤67,即可得解解:(1)在△ABD中,由余弦定理得c∠A=32+62-BD2在△BCD中,由余弦定理得c∠C32+42-to(1分)2×3×4(2分)因为∠A+∠C=180所以cos∠A+cos∠C=0,(3分)即32+62-6D2+32+42-BD2=02×3×4得BD=√33.(5分)(2)由题意知S椒k=x3×ABx23=9,得AB=6(7分)在△ABC中,由余弦定理得AC2=32+62-2×3×6×cos120°=63所以AC=37(8分)因为∠BAD+∠BCD=180°,所以∠ABC+∠ADC=180°,则∠ADC=(9分)令AD=x,CD=y,在△ACD中,由余弦定理得(37)2=x2+y2-2xycos 60=(x+y)-3xy(10分)则(x+y)2=63+3x≤63+3×(2)2,所以(xty)26所以x+y≤67,当且仅当x=y=37时等号成立(11分)所以四边形ABCD周长的最大值为6+3+67=9+67.(12分)方法技巧》解决平面图形中的计算问题时,要学会对条件进行转化,一般来说,尽可能将已知条件转化到三角形中,就可以根据条件类型选用相应的定理求解

以上就是 2022-2022数学周报九年级人教版第4期答案，更多英语周报答案请关注本网站。