2022-2022学年第43-50期数学周报答案安徽专版

故实数a122.解:(1)因为曲线C的参数方程为(为参数),y=2+性模拟卷(五)所以y=+-(-1)+2即y-(x=20+23分所以y=x2-4x+6,故曲线C的极坐标方程为:psin=p2cs26-4os+6.5分(2)射线8=的直角坐标方程为:y=x(x≥0)解得,x1=2,x=3不妨设M(2,2),N(3,3),如图所示:………………6分(x-2)+2因为△PMN是以PM为斜边的直角三角形所以点N为直角顶点,即∠PNM=90°,直线NP的方程为:y-3=-(x-3),即y=-x+6,8分……9分解得,P(0,6)1x+6故点P的直角坐标为(0,6).…10分

21.解:(1)因为f(x)-x2+1,又x∈(0,+∞),…1分令-2hnx+2a+1=0,得x=e+t,当0 0,f(x)单调递增;…………2分当x≥e+时,f(x)≤0,f(x)单调递减,3分(2)由xf(x)+2≤e,得x如“无极小值点……4分故函数f(x)的极大值点为e+t+2≤e2即InIn x)6分令x)=2x+hx,因为()-=2-1<0,(1)=2>0,函数p(x)在x∈(0,+∞)上单调递增,且(x)的图象连续,所以g(x)存在唯一零点x∈即g(x1)=2x+lnx=0;……8分令G(x)=e-x,则G(x)=e-1,当x∈(-∞,0)时,G(x)<0,G(x)单调递减当x∈(0,+∞)时,G(x)>0,G(x)单调递增,所以G(x)m=G(0)=1,………………………10分所以e+-(2x+lnx)>1,故实数a的取值范围是-1,+∞).………则1,解得a≥分

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