2022-2022数学周报七年级部编版第4期答案

21.参考答案解:(1)由题意可知,F(c,0),A(0,b设B(x,y1),C(x2,y2),线段BC的中点为G(xy0由三角形重心的性质可知,AF=2FG,即(c,-b)=2(x0c,y,解得x=3c2=故G2,2,(1分)将点G的坐标代入直线6x514=0,可得9+2b14=0①,又G为线段BC的中点,所以x+x2=3e,y+2=-b.(2分)又B,C为椭圆上的两点,所以+=1,以上两式相减,可得伍一互2++2-2)=0,所以k===b2.五+xb2、3C_6x1-x2y1+y2化简可得2a2=5bc②.(4分)由①②以及a2=b+c,解得{b=2,所以e=c√(6分)l,(2)抛物线y2=2px的焦点是F(1,0,则=1,所以p=2,所以抛物线的方程为y2=4x.(7分)设点P的坐标为(-1,y),直线PD的方程为y=k1(x+1)+y0,直线PE的方程为y=k2(x+1)+联立方程组4y=k(x+1)+y可得ky2-4y+4k+4y=0,所以A=16-4k1(4k+4y)=0,、(9分)则有k2+-1=0同理可得,k+-1=0故k,是方程kk1=0的两个根,所以+=-,kk2=-1分别令x=0,可得m=k+,n=k+,故mn=(k1+y0)(k2+y0)=y2+(k+k2)y+k2=-1.(12分)

17.参考答案解:(1)设等差数列{a}的公差为d,等比数列{b}的公比为q,由解得(4=2(4分)an=2+2(n-1)=2n,(5分)bn=1×21=2.(6分)(2)由an=2n,bn=2,得b1=1,b2=2=a,b1=4=a2,b4=8=a4,b5=16=a3b=32=a16,b,=64=a32,b=128=a,b=256=a1x(8分)107×(2+214)c+2+c+…+cmo=(a+a+a3+…+am)=(b+b+b++b++b)-254=11302.(10分)

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