数学周报九年级人教版2022答案

5.B由图可知,每个月基本上(除7月份外)塑料品的回收量都比废纸的回收量大,故A正确;废纸的回收量的极差为4.1-1.9=2.2吨,而塑料品的回收量的极差为5.6-2.8=2.8吨,故B不正确;废纸的回收量的平均变化率为125=0.8,而塑料品的回收量的平均变化率为928=1.05,故C正确;由折线图知月份可回收物中废纸和塑料品的回收量均有所下降故D正确
18.(1)证明:因为AB=AC,且M是棱BC的中点,所以AM⊥BC1分因为四边形ABCD是平行四边形,所以BC∥AD,则AM⊥AD2分因为PA⊥平面ABCD,且AMc平面ABCD,所以PA⊥AM3分因为AD∩PA=A,所以AM⊥平面PAD4分为AMC平面AMN所以平面AMN⊥平面PAD.……(2)解:由(1)可知AM,AD,AP两两垂直则以A为原点,以AM,AD,AP的正方向分别为x,y,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系A-xy2设AB=4,则A(0,0,0),C(2√2,22,0),M(22,0,0),N(2,2,2),故A=(2√,22,0),AM=(22,0,0),A=(2,2,2)7分设平面AMN的法向量n=(x,y,z),n·AM=2x=0令y=2,得n=(0,2,-1)8分n·AN=2x+2y+2=0,因为AB=AC,且∠ABC=45°,所以AC⊥AB,因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AC则AC⊥平面PAB.从而平面PAB的一个法向量为AC=(22,2√2,0)9分则b-mi11分故平面AMN与平面PAB所成角的正弦值为12分
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