2022-2022数学周报人教版答案

12.D【解析】设这个数列为{an},则an+1=an+n(n∈N),于是an-an-1=n-1,…,a3-a2=2,a2-a11,把这些式子累加一起得an-a1=1+2+3+…+(n-1)=2(=1),结合a1=1得a=2(n-1)+12所以这个数列的第100项为a10=100×99+1=4951.故选D

21.解:(1)f(x)(x>0),(1分)令f(x)>0得x>2令f(x)<0得0 4等价于x2>4-x1,又因为4-x1>2,x2>2,g(x)在(2,+∞)上单调递增,因此证明不等式等价于证明g(x2)>g(4-x1),即证明g(x1)>g(4-x1),即二+lnx1-a>+ln(4-x1)-a(0 0(0 h(2)=1+ln2-1-ln2=0,即x)-2+x-42-m(4-x)>00cx2)恒成立,因此不等式二+lnx1-a>+ln(4-x1)(0 4.(12分)

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