七下数学周报2022人教答案

19.解:本题考查线面平行及二面角(1)因为AG∥DE,AG江平面EDCDE≌平面EDC,所以AG∥平面EDC,因为四边形ABCD为菱形,所以AB∥DC,同理可得AB∥平面EDC.又因为AB∩AG=A,所以平面ABFG∥平面DCE,又因为GF平面ABFG,所以GF∥平面EDC………5分(2)连接AC,BD相交于点O,以OA,OB为x轴,y轴,建立如图所示的空间直角坐标系,因为AB=4,∠BAD=3所以OA=23,OB=2,所以C(-23,0,0),E(0,-2,4),F(0,2,4),G(2√3,0,2),所以EF=(0,4,0),C=(23,2,4),O=(-2√3,2,2)设平面GEF的一个法向量n1=(x1,y,a),所以/,(=0所以-23x+2y+2x=0Ly=0令x1=1,得z1=3,所以n1=(1,0,3)cF设平面CEF的一个法向量n=(x,y,z),所以,E=0所以{25+2m+4a=01y=0令x2=-2得z2=3,所以n=(-2,0,3)所以cos(m,n2= m: m =(2x3 x 3.=,所以二面角G一EF-C的余弦值为12分

15.39本题考查等比数列的综合.a=1,a+a4+a6=13,所以1+q2+q=13,解得q2=3,因为a4+a+as(a2+a4+a6)·q2=13×3=39

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