数学周报九上2020 2021答案

22.【解析】(1)f(x)的定义域为f(x)=1(1分)当a≤0时,f(x)>0,f(x)在区间(0,+∞)上单调递增:(2分)当a>0的f(x)在区间0a)上单调递减,在区间(a1+)上单调递增.(4分)综上所述,当a≤0时,f(x)的单调递增区间为(0+∞)当a>0时,f(x)的单调递减区间为0a),单调递增区间为(a+∞).(5分)(2)当a=-c2时,f(x)=x+cnx,设Mx)=8(x)f(x)=c-chnx,(6分)e2h'(x)=e设m(x)=m(x)即h(x)在区间(+)上是增函数,(8分)h(2)存在x∈(12),满足(9分)即当0 2ei x1o-2ei'-0g(x)>f(x).(12分)

21.【解析】(1)由题知,=1,y=19,(1分)uiVi-nuy194.14-6×1.5×19=y-bu=19-17×1.5=-6.5,14.87-6×1.5y关于a的回归方程为:j=17-65,y关于x的回归方程为:=17nx-65.(6分)(2)设该公司本年对A产品的投入资金为x,则对B产品的投入资金为15-x,由(1)知该公司A,B产品的总收入S(x)=17mnx-6.5+2(15-x)=17nx-2x+23.5(0 0,当x>8.5时,S(x)<0,∴S(x)在区间(0.85)上为增函数,在区间(8.5,+∞)上是减函数,当x=8.5时,S(x)取最大值,(11分)今年A产品投入8.5百万元,B产品投入6.5百万元,该公司AB总收入最多.(12分)

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