数学周报2022-2022高一答案

17.解:(1)设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,则因为a2a4=64,所以a3=64,所以a3又a=32,所以q?==4,因为q>0,所以q=2,C所以an=a3q5分2(2)b(n+2)logan (n+2)1og2 211解得AC=2√7由余弦定理可得AD=CD2+CA2-2CD·CAcos∠DCA,又cs∠DCA=cos(3-∠DAC)= cos T cos∠DAC+ sinsin∠DAC=27所以AD=4+28-2×2×27×2=16,mAD=4.…………5分(2)容易求得S△AD=2× ADXCDX sin∠D=124×2×sin√3在△ABC中,由余弦定理得:AC2=AB2+CB22AB· COcos∠B,即28=AB2+CB2-2AB·CB×≥2ABCB-AB·CB=AB·CB,当且仅当AB=CB2√7时取等号,故(AB·CB)mx=28,∴(S△ABC)m28in∠B=7√3故四边形ABCD面积的最大值为23+7√3=9√3.…………12分

10.D当x=8时,y=20×8=160(分贝),所以L10=16(贝尔),所以16=1gmn,即m=1016,设音乐B的声强为m1,激起的泉水高度为x1,所以m1=100,所以m21=1061001014,所以L1=1g14(贝尔),所以14×10=140分贝),所以x1=4=7,故选D

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