英语周报八年级第一期2022-2022答案

22解:(1)由ctn=4,得m=生coso sing,即psn2l4pcose=0因为{x=p9y=pine,得曲线C的直角坐标方程为y2=4x,由直线l的参数方程是2+te(3分y-tsing(为参数)得sina〓tana即y=(tan)x-2tana,可得直线l的普通方程cOSa(tana)x5分)(2)不妨设点A,B对应的参数公s轴,2·tana0把直线4的参数方程/x=2+c0(t为参y-isin数)代人y2=4x得:t2sina-4cosa·t-8=0,则△=16csa+32sna>0,t+4co7分)n2所以|AB|=|41-t2|=1+t2)2-414=4gy+3216+16sisin asIn得6sina-sin2a-1=0,所以sina=2(负舍),所以si=(9分)所以a=兀或a=3(10分)

2.解:(1)由直线L的斜率为3可得直线l的方程为y3x+4.(1分)所以圆心O到直线L的距离为1+3所以A=y-()-5.(8分)(2)设直线l的方程为y=kx+4,代入圆O:x2+y可得(1+k2)x2+8kx+12=0,4=(8k)2-4(1+k2)×12=16(k2-3)>0,即k2>3,设A(x1,y1),B(x2,y2)8k12则x1+(5分)1+k21+k21kx1+31kx2+3k1+k22k+3×1+1)=22k+2k121+k2十(-2k)=0所以k1+k2为定值,定值为0(8分)3)设点Mxn,y),由MO=11MQ,可得2|MO2=3|MQ|2,即2(x6+y)=3[x3+(y-1)2化简得x3+y-6y+3=(9分)又1+k2,y=是x0+4=-41+k21+k2)+/;4124k4代入上式可得1+k231+k2=0,可化为3k4-2k2-5=0,解得k2=53,又k2>3,所以k2=。不符合题意,所以不存在符合条件的直线L(12分)

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