英语周报13期九年级2020～2021答案

18.解：(1)由表格数据可得，不低于120分的同学人数为26，(2分)故任选1人，优秀的概率为8-0.52.26(5分)(2)列联表填充如下：优秀不优秀合计女同学81220男同学181230合计262450(?分)K250×(18×12-8×12)≈1.923<2.706，26×24X30×20(10分)对照数据可知，没有90%的把握认为数学成绩是否优秀与性别有关.(12分)

18.(12分)解:(I)证明:在图1中,BC=2AB,且E为AB的中点,∴AE=AB,∴∠AEB=45°,同理∠DEC=45所以∠CEB=90°∴BE⊥CE2分又平面ABE⊥平面BCE,平面ABE∩平面BCE=BE,所以CE⊥平面ABE,4分又CEC平面DCE,所以平面ABE⊥平面DCE……………5分(Ⅱ)由题意可知以E为坐标原点,EB,EC所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系,设AB=1则E(O,0,0),B(,0),C(0,2,0),A(2,0,2),DQ,2,、、5,0,分向量EA=(2,0,2),E=(0,22),设平面ADE的法向量为n=(x,y,z)由得令z=1n·ED=0y+z=0得平面ADE的一个法向量为n=(-1,-1,1),……8分又FA=(010分设直线FA与平面ADE所成角为0则0m√2√61×√3直线FA与平面ADE所成角的正弦值为0……12分

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