2021-2022英语周报综合OT第十七期答案

10.ABD【解析】f(x)=2 sin 2x-cos 2x+12号n(2一晋）-号，T-经=，达项A正确：由2乏+2kx≤2x-于≤受+2kπ（∈Z)得-冬+km≤x≤F+x∈D,函数f(x)在[-吾，]上递增，所以在区间(0，于)上单调递增，选项B正确；由取值不可能为，选项C错误；函数g(x)=及杂本牛回=9sm2(x-受)-号=号sn(2x-于)-，选项D正确.故选ABD.

21.解：(1)设椭圆的焦距为2c.由△F,AB的周长为8知，4a=8,a=2.(1分)又椭圆的离心率为2，所以c=1,b=3.(2分)椭圆的标准方程为兰+兰-1.3(3分)(2)由OA+OB=OM知四边形OAMB为平行四边形，且S=2S△0AB.(4分)F2(1,0),设直线1的方程为x=my+1,A(x1,y1),B(x2,y2).直线方程与椭圆方程联立得3(my十1)2十4y2一12=0,(3m2+4)y2+6my-9=0.(5分)△=36×4(m2+1)>0.6m9y十业=一3m+h%=3m2+4(6分)OA.OB=xix2+y1y2=(my+1)(my2+1)+y1y2=(m2+1)yy2+m(y1+y2)+1=(m㎡2+1)3m+4-926m+1=12m,5=+m3m2+43m2+4-2,(7分)解得m2=12(8分)IABI-V1+m,VA_12(1+m2)3m2+43m2+4,(9分)点O到直线AB的距离d=(10分)m2+1四边形OAMB的面积S=2S△a4=|AB|d=312√/1+m212Z12V63m2+4+411(12分)

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