2021-2022英语周报高一53期答案

19.解:(1)面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PA⊥AD,PA∈面PAD,∴PA⊥面ABCD,又CD∈面ABCD,∴PA⊥CD,∵AB⊥AD,AD∥BC,∴直角梯形中AD=2,BC=1=AB,CD=2,AC=√2,又AD=2,∴CD2+AC2=AD2,∴CD⊥AC,又PA∩ACA,PA,AC∈面PAC,∵CD⊥面PAC,又PCC面PAC,∴PC⊥CD,∴△PCD为直角三角形,…………5分(2)以(AB,A方,A}为正交基底建立空间直角坐标系,∴B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),DC=(1,-1,0),∵PD=√5,AD=2,AP=1,Px(0,0,1),PD=(0,2,-1),假设存在点M使条件成立,设PM=P=(0,2入,-)(0≤A≤1),∴AM=AP+PM=(0,2,1-),设平面ACM一个法向量为n1=(x1,y1,z1)n1·AC=x1+y1=0ln·AM=2y1+(1-)z1=0取x1=1则n1=(1,1-A设平面MCD一个法向量为n2=(x2,y2,z2),n2·DC=x2-y2=0n2·PD=2y2-z2=0取x2=1则n2=(1,1,2)+(2入∴A=√-1或一2-1,又∵1≥A≥0,∴A=√21,此时PM=(2-1)PD时条件成立12分

【答案】B【解析】因为AB∥CD,CDC平面CDE,AB￠平面CDE,所以AB∥平面CDE,①正确,连接AE,AC,因为BE是圆O的直径,所以AE⊥AB,又AD⊥圆O所在平面,所以AD⊥AE,从而AE⊥平面ABCD,所以AE⊥BD,又BD⊥AC,所以BD⊥平面ACE,所以BD⊥CE,②正确.因为BC⊥圆O所在平面,可知∠CEB为直线CE与圆O所在平面所成的角,则1m∠ CEB-BE2=2,③正确,因为AE⊥平面ABCD,所以∠ACE是直线CE与平面ABCD所成角,则mACE=4E=2=2,④增误,故选B1C,2

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