2020 2022英语周报 高一课标答案

20.(1)解：由题意bc=5,解得a=2,b=5,c=l,a+c=3,所以椭圆的标准方程为+上-1.3(2)i证明：因为直线I:y=+m(k≠0)与椭圆C相切，所后号-l有去.整理B+r+4城-2-0.y=kx+m,△=(8km)-43+4k2）(4m2-12)=0,化简得m2=4k2+3,由题意，直线的方程为x=-2,直线12的方程为x=2,所以P(-2,-2k+m),Q(2,2k+m),又F(-1,0),F(1,0),.FP=（-1,-2k+m),F0=(3,2k+m),.FP.F0=-3+m2-4k2=0,FP1F®.∠PF0-同理得FP=(-3,-2k+m),F0=(1,2k+m),.FP.F0=-3+m2-4k2=0,.FP1F0∠PEQ=∠PF0=号解析：(1)当b=1时，f(x)=e一ax,则f(x)=e'一a,若a≤0，f(x)>0,f(x)单调递增，不合题意.若a>0,由(x)=0得x=lna,0 lna时，f(x)>0,f(x)单调递增，此时，所以f(x)的极小值为f(lna)=e一alna=a一alna,f(x)有两个零点，则a一alna<0,即lna>1,所以a>e,故a的取值范围是(e,十oo).54090000号0050卡580500008t0000050卡099000050s0+0卡0400000卡09。4分(2)由题f(r)=e'一a若a<0,f(x)>0,f(x)单调递增，当r·一oo时，f(x)·一oo,此时存在x。,使得f(x。)<0,不符合题意.若a=0,由fx)≥0.知1-b>0,即≤1，满足6-a <子…6分若a> 0,由f(x)=0得x=lna,当x lna时，f(x)>0,则f(x)在x=lna时极小值，也即为最小值，

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