英语外研版八年级周报第20期2022答案

18.解:(1)如图,延长BM交AD于P点,延长BN交AC于O点,连接PO,由M,N分别为重心知,P为AD的中点O为AC的中点所以PO∥CD因为CD￠平面BMN,而POC平面BMN所以CD∥平面BMN(4分)(2)连接DO,由于折叠前的四边形ABCD是一个∠ABC=60°的菱形,因此△ABC和△ADC均为正三角形于是DO⊥AC,BO⊥AC由于DO=BO=6×=33,而BD=36根据勾股定理的逆定理得DO⊥BO所以OB、OC、OD两两垂直以O为坐标原点,OB,OC,OD分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A(0,-3,0),B(33,0,0),C(0,3,0),D(0,0,则AB=(3√3,3,0),AD=(0,3,33),CD=(03,3√3)设平面ABD的一个法向量n=(x,y,zn·AB=0n·AD=033x+3y=可得3y+33z=0取z=1,得n=(1,-√3,1)(10分)设直线CD与平面ABD所成的角为8CD·n|6√3则sinCD|n6√5因此直线CD与平面ABD所成角的正弦值为(12分)

20.①(为什么)汽车保险杠要做成塑料的/树脂的②金属材质的保险杠一旦发生碰撞③是为了充分吸收撞击能量(6分,每处2分)

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