2022-2022年英语周报八年级上册。答案

20.解:(1)由题知B1(0,b),B2(0,一b),设F(-c,0),所以FB1=(c,b),FB2=(c,-b),所以F·FB2=c2-b=4所以a2-2b2=4,①(2分)又c-,所以1-a联立①②,解得a=2√2,b=2,(4分)所以C的方程为(5分)(2)易知点B1(0,2),直线B1M,B1N的斜率存在,设直线B1M;y=kx+√2,M(x1,y1),N(x2,y2),y=kx+2,联立云+2得(1+4k2)x2+8√2k即x[(1+4k2)x+82k]=0所以x1+4k2(7分)又B1M⊥B1N,则B1N:y=-x+V2同理可得2≈8√2A4+k2(8分)所以直线l的斜率k=y二ykx2-kx18、见+x、8√2kk4+k21+4k2k2-182k8√2k4+k+1+4k所以直线l的方程为y2(x-21)+y=k2-1√2+√2ka2-3,化简得y=-5k(11分)则直线恒过定点(,-32)(12分)

17.解:(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,其中q>0得2(2+d)+1=2+3d,解得d=3,所以an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1(3分由b5=26,得2q4=2(2q)2,又q>0,解得q=2所以bn=b1q1=2×2=2(6分(2)数列{an}的第50项a50=3×50-1=149,令2<149,得n≤7,数列{bn}的前7项分别为2,4,8,16,32,64,128,其中2,8,32,128是数列{an},{bn}的公共项,所以{cn}的前50项中,由数列{an}中的前51项减去4项公共项以及数列{bn}中的前7项减去4项公共项构成,(10分)51×50所以S30=51×2+2×3+(4+16+64)-(2+8+32+128)=3841(12分)

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