数学周报2022人教版答案

10.【答案】ABC【解析】由题知,1(04++0100a=0.01(0.074×45+a×55+0.0200×65+0.0300×75+00020×85+b×95)×10=73.3解得1208最后一组的频率为0160后二组的频率之和为032获奖分数线在(8090内,设为则0126+(90-x)×02=025,解得x=83.8,故选ABC

23.解:(1)当a=1时,f(x)=|x+11+|2x-3=2-3x,(x<-1)x,(-1≤x≤23由解析式可知,f(x)在(-∞,-1)和[-1.2]上单调递减,且在x=-1处连续,在2,+∞)上单调递增,故f(x)在x=2处取得最小值,且f(2)=2,所以f(x)的最小值为2…………5分(2)∵x∈[a,2a-21,2a-2>a又x∈[a,a-2],x+a>0,2x-3>0,x+5>0,∴f(x)≤|x+51→x+a1+12x-3|≤x+5|→x+a+2x-3≤x+5.即a≤-2x+8在x∈[a,2a-2]上恒成立,令y=-2x+8在x∈[a,2a-2]上单调递减-2×(2a-2)+8=-4a+12∴a≤-4a+12,解得:a≤12综上,的取值范围为(23]10分

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