数学周报2022-2022七上答案

17解:(1)当n=1时,a=S1,解得a1=11分因为Sn=2an-1,①所以当n≥2时,S1=2a-1-1,②①②得S-S-1=2a-2am-1,…2分所以an=2a-14分故数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其通项公式为an=25分(2)由题知b=(n+1)·2"6分所以T=2×2+3×22+4×23+…+(n+1)·2°,③2T=2×22+3×22+4×24+…+(n+1)·2+1,④…7分③一④得-T.=2+(21+22+2+…+2)-(n+1)·2m+12+2X(1(n+1)·2m+9分所以T=n·2+110分

13.±2M={-1,3},因为MUN={-1,3,4},所以1-a=4或a2=4.当1-a=4,即a=-3时,N={4,9},MUN={-1,3,49};当a2=4,即a=±2时,经检验知a=±2均符合题意,此时,MUN={-1,3,4}

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