2022-2022数学周报七上答案

8.【答案】D【命题意图】本题考查椭圆的简单几何性质【解析】当点M在x轴上方时,在△MFF2中,由正弦定理及sin∠MFF2=2sin∠MF2F可得IF∠MFF,1MF2|sin∠MFF22即|MF2=2MF|,设MFl=m,则MF2l=2m,于是由椭圆的定义可知MF I+MF2=m+2m=3m=2a, Ep m3’在△MF中应用余弦定理可得+4c2-4m22d1)2+4c2-4(2)2∠MF1F2即,整理得:3c2-ae-a2=0,即3e2-e-1=0,m·2C2所以1+√13(负值已舍)6当M在x轴下方时,同理可得e故选D6

1.【答案】C【命题意图】本题考查特称命题的否定【解析】由于特称命题的否定为全称命题,因为命题P:3x∈[232>x2+1,所以→P为x∈[1,2],32≤x2+1故选C

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