2022-2022八年级上册周报答案

12分)=Cos a,22.解:(1)椭圆C的参数方程为(a为参数),消去参数得+2=1,即椭圆C的普通方程为+2=1,(2分)将x=pcos6,y=psin0,代人方程 pcos 8+2psin0=4,化简得x+2y=4,直线l的直角坐标方程为x+2y=4(4分)(2)由(1)知l:x+2y=4,令x=0得y=2;同理令y=0得x=4所以可设A(0,2),B(4,0),从而|AB|=√4+16=2√5,(6分)由(1)可设P(2cosa,3sina),由点到直线距离公式可得d=12co+2√3ina-4lcos asIn a4(8分)所以当(耳+a)=-1时,dm=此时(S△AF)mDAB|dm=×2+即△PAB面积的最大值为8(10分)

23.解:(1)由不等式性质可知(a+1)(b+2)(c+3)≤(a+1+b+2+c+33a+b+c+6=64,(3分)当且仅当a+1=b+2=c+3,a+b+c=6,即a=3,b=2,c=1时取等号.(4分)(2)由a>0,b>0,c>0,及不等式性质,可知a2+(2b)2≥2√2ab,(√2b)2+(3c)2≥2√6be,a2+(√/3c)2≥2√3ac,(6分)将上述三个不等式两边分别相加得:a2+(2b)2+(√3c)2≥2ab+√6bc+√3ac,即得a2+2b2+3c2≥2ab+√6bc+√3ac,(7分)又因为(a+V2b+√3c)2=a2+262+3c2+2√2ab+2√6bc+2√3aca2+2b2+3c2+2(√2ab+√6bc+√3ac)≤3(a2+2b2+3c2)(8分)因为a+√2b+√3c=3√6所以a2+262+3c2≥18,(9分)当且仅当a=√6,b=√3,c=√2时等号成立.(10分)

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