数学周报北师大版2022第二期答案

B8.(1)△AEF是等边三角形,O为EF的中点,∴AO⊥EF,又∵平面AEF⊥平面EFCB,平面AEF∩平画EFCB=EF,AO平面AEF,AO⊥平面EFCB,取BC的中点G,连结OG,由题设知四边形EFCB是等腰梯B形,OG⊥EF,由AO⊥平面EFCB又GOC平面EFCB,∴AO⊥GO以O为原点,OE为x轴,OG为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,则E(a,0,0),A(0,0v3a),B(2,3(2-a),0),a,03a),B设平圆AEB的法向量=(x,y2)2n3(a-2),0),·E才=+ax=0x·B取2)x+3(a-2x=1,得(3平面AEF的一个法向量P=(0,1,0),设二面角F-AE-B的平面角为,则∴二面角F-AE-B的余弦值为一(6分)(2)由(1)知AO⊥平面EFCB,又BEC平面EFCBAO⊥BE又OM⊥BE,AO∩OM=O,∴BE⊥平面AOC,∴BE⊥OC,∴BB.D=0,∵BE=(a-23(a-2),0),C=(-23(2-a),0),∴C=-2(a-2)-3(a-2)2=0,由0

6.今x=1得展开式的各项系数之和2°,…2=128,解得n=7。(3x)=(3x√x)7展开式的通项为T:=(-1)30x2-,4?-5=-3,解得r=6.…展开式中3的系数是30=21.故选C

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