数学周报七年级下册答案2022-2022

21.(1)函数h(x)的定义域为(0,+∞)h(r)=f(x)+g(x)=r-ax+Inr+a+1(x>0)∴h'(x)=2x-a+1=2-ax+1当△=a2-8≤0即一2√区≤a≤2√时,h(x)>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增;当△=a2-8>0即a>2√2或a<-2√时,当a<-2√2时h(x)>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增当a>2时,令k(x)=0得x=9+y=x|(0,-y=8a=8,+∞)a+var8h'(++h(r)增减综上:当a≤2√2时,h(x)在(0,+∞)上单调递增当>2时A()在(,(++∞)单调递增,在(=,+=区)单调减(5分)(2)设函数f(x)上点(x1,f(x1)与函数g(x)上点(x2g(x2)处切线相同,则f(x1)=g(x)=f(x)8(x2)2x11_x-ax1+1-(lnx2+a)2x2+2,代人工2=-a2+1-1mx2-a,得:42+2x2+1mx2+4+a-2=0(*)设F(x)=+-+lnx++a-2,(:x2>0,…x∈(0,+∞)),问题转化为F(x)=0在(0,+∞)有解,则F(x)=-22xx2x+1a.不筋设2x3-ax0-1=0(x0>0),则当0 x0时,F(x)>0∴F(x)在区间(0,x0)上单调递减,在区间(x0,+∞)上单调递增,只需F(x0)≤0,即++lnxo+x+a-2≤0,而2x=ax0+1,故a=5-1,将a代入xx+。+hnxo++a-2≤0,++m++-201+4x3-2+4x4+1-4x34x3+1x+2-1-2≤0,整理得:x1-1+1x+2x2-2≤0,令m(x)=x-x+lax+2x-2,易知m(1)=0,m(x)=2x+++2>0故m(x)在(0,+∞)递增,故x-1+lx+2x-2<0的解集是(0,1,即x0的范围,又a=2x-1递增,敏实数a的取值范围是(-∞,1].(12分)

7.将x=x代入得1=sn=,将函数y=sin(2x-)图象上的点P向左平移个单位,得到P(三一5,)点,若P位于面数y=sin2x的图象上,则sin(x-2)=c0s2=方,则2s=±3+2k,k∈Z,则=g+k,k∈Z,由:>0得:当k0时,s的最小值为一,故选A

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