数学周报2022-2022八上沪科版答案

,>的补集是≤1.A因为x(4+3i=5+5i5+5i(5所以24+31(45(7+1-7+1所以x=

18.(1)∵EA·ED,O是AD中点,故BO⊥DA,又∵亙AD⊥平AB,平EnADAD,放EOL平窗ABCD,Bo⊥EC;EF∥AB, BCAB…∴E⊥EBC⊥子BF,BC⊥OF(分)2)设BC的中点为M同有oM⊥DA,白(1),Eo⊥瓦ABCD∴OE、OA、OM同酒直如图立空间直角叠标系-xyz依题意设点E的鱼都为(0,),点F的鱼标为x(0,r…)(>0,∈R),又B(12,0),c-1,2,)∴=(0,t,n),B=(-1,-2,),自知OF⊥BC故口与予圆B噩直,等正⊥BF,敞OF·BF=0,以面t(x-2)+=0,即2-2t+2=0直绿上存在唯一一点F使得宜线OF与平面BCF垂直,即关于t的方程有唯÷实数解∴Δ=4-40,解得=1,此时1故点E的垒标为(0,0,1);点F的垒标为(0,1,1)∵OP⊥平面FBC,∴OF⊥BF且OF⊥CF,∴∠BFC即二面角B-OF-C的平面角∵F=(1,1,-1),F=(-1,1,-1),BF-,陀TFBIIFCI 3,即若直线l上存在唯一点F使得直线OF与平面BCF季直改,∴二面角B-OF一C的佘弦值为.(12分

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