2022-2022数学周报七下北师大版答案

19.解:(1)mJy=mx+3,消去y并整理,得x2-6mx-18=0分显然△=36m2+72>0,设A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理可得x1+x2=6m,x1·x2=-183分ABx1-x2|=√m2(x1+x2)2-4AB|=6√m2+1·.√m2+2=6√64分4(舍去)或m2=1,直线l的方程为x-y+3=0或x+y-3=0分(2)设AB的中点M的坐标为(xM,w),则xw=21+x2=3m又∵y1+y2=m(x1+x2)+6=6m2+6,y2=3mM(3m,3m2+3),由题意可得N(3m,0)设以MN为直径的圆经过点P(x,y则PM=(3m-x0,3m2+3-y),PN=(3m-x0,-y)8分由题意可得PM·PN=0,则(3m-x0)2-y0(3m2即(9-3y)m2-6x0m+x+y6-3y=0分9-3由题意可知6x0=0,10分xo yo11分定点(0,3)即为所求12分

8.C初始值a=2,b=2,S=0,k=0,第一次循环:S=4,a=4,b=6,k=2;第二次循环:S=14,a=10,b=16,k=4;第三次循环:S=40,a=26,b=42,k=6,输出S=40.故选C.

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