2020~2022数学周报第七期答案七年级

19.解:(1)设BD与AC相交于点G,连接EG由题意可得四边形ABCD为菱形,所以BD⊥AC,DG=GB,在△EAD和△EAB中,AD=AB,AE=AE,∠EAD=∠EAB,所以△EAD≌△EAB,所以ED=EB,所以BD⊥EG,(3分)因为AC∩EG=G,所以BD⊥平面ACFE,因为CFC平面ACFE,所以BD⊥CF.(5分)(2)由题意可得EF∥AC,EF=AC=23所以四边形ACFE是平行四边形,由AE=CE=2,点G为AC中点,可得EG⊥AC,EG=1所以平行四边形ACFE的面积S=1×23=23由BD⊥平面ACFE,BG=1,可得Vmn=1×1×2=2同理可得V1×1×2B=25所以几何体 ABCDER的体积V=V四棱锥,OE+V四棱DMCn=-3.(12分)

8.解:(1)方法一:因为a= ccos B由正弦定理得sinA= cos Bsin c+Bp sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C=cos Bsin C+sin B所以 sin bcos c因为0 c=3,所以a+b的取值范围(3,2].(12分)

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