2022-2022数学周报八年级第34期答案

21.(1)设椭圆右焦点为D,由椭圆对称性得|FA|+|FB|=1FA|+|AD|=2a=4a=2.……2分Cb2=a2-c2=1椭圆C的方程为+y2=1.…4分Er -t(2)由x2+y2=1消去y整理得:(4k2+1)x2+8bmx+4m2-4=0∵直线与椭圆交于不同的两点M、N,∴△=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)>0整理得4k2>m2-1.……………7分设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x-4k2+18分又设MN中点D的坐标为(x0,y0),+24k2+142+1“………9分1A|=1N+∴DQ⊥MN,即D6m-1=4k2,6m-1>06m-1>m2-1解得

23.(1)g(x)=|x+b|+|x-a|≥|x+br+a=lb+a∵g(x)最小值为2∴|b+a|=2.又b+a>0,b+a=2.点(a,b)满足直线y+x=2即(a,b)在定直线x+y-2=0上,…5分(2)当x∈[0,1]时,g(x)=1x+3|+|xa|=x+3+1x-a1,1x+5|=x+5.由g(x)≤|x+51,得|x-a|+x+3≤5+x,即|x-a1≤2,即a-2≤x≤a+27分据题意,[0,1g[a-2,a+2],则2≤0a+2≥1解得-1≤a≤2.所以实数a的取值范围是[-1,2].…10分

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