2022-2022七年级下册数学周报答案34期

20.(1)解:由题意知,c=√3,则a2=2+3当PF1⊥F1F2时,|PF2|=2|PF1因为|PF2|+|PF1|=2a,所以|PF|=a(-a)2由=b2+3所以椭圆C的标准方程为+(2)证明:由题意可得直线l的斜率存在当直线l的斜率不为0时,设直线l的方程为x=my-4,M(x1,y),N(x2,y2),r=my-4则M(n,-y),联立方程组1+=1整理可得(3+2m2)y2-16my+14=03+2m2y由△=(-16m)2-4×(3+2m2)×14>0,得m2直线NM的方程为y-y整理可得y=2x一+=一+22myy2-4(y+y2)(y一y)(3+2m(x+)当x=-+时,y=0,即直线NM过定点(-+,0)11分当直线1的斜率为0时,M,M重合,直线NM显然也过点(-9,0)综上所述直线M过定点(一号0)评分细则:第(1)问解法二:由题意知,c=/3,即a2=b2+3.设点P的坐标为(-,y)则是+浮=,解得y=5,即|PF|=2因为2a=|PF1|+|PF2|,PF|=2|PF1|,所以2a2=32,所以a2=9,b2=6故椭圆C的标准方程为+6【2】第(2)问中,若未考虑斜率为0的情况,扣1分;【3】第(2)问中,直线l的方程也可以设为y=k(x+4),参照上述步骤酌情给分

9.A【解析】本题考查导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想设g(x)=f(x)+x,则g(x)=f(x)+1<0,所以g(x)在R上单调递减,所以g(e) g(1),可知f(0)+0>f(1)+1=0,所以f(0)>0,则B错误,同理可判断CD错误

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